1. Đề bài tóm tắt

Cho một bảng số kích thước m x n (1 <= m, n <= 1000) và ô tâm có tọa độ (x, y). Hãy in ra các số theo 4 hướng từ ô tâm kéo dài ra tận biên của bảng.

• Đầu vào (INPUT):

  • Dòng 1: Hai số nguyên dương m, n.

  • m dòng tiếp theo: Mỗi dòng chứa n số nguyên mô tả bảng số.

  • Dòng cuối cùng: Tọa độ ô tâm x, y (1 <= x <= m; 1 <= y <= n).

• Đầu ra (OUTPUT): Gồm 4 dòng:

  • Dòng 1: Hướng lên trên (từ hàng x-1 về hàng 1 tại cột y).

  • Dòng 2: Hướng xuống dưới (từ hàng x+1 đến hàng m tại cột y).

  • Dòng 3: Hướng sang trái (từ cột y-1 về cột 1 tại hàng x).

  • Dòng 4: Hướng sang phải (từ cột y+1 đến cột n tại hàng x).

2. Phân tích bài toán

• Khai báo mảng 2 chiều tĩnh a[1005][1005] với chỉ số bắt đầu từ 1.

• Đọc dữ liệu bảng số m x n và tọa độ tâm (x, y).

• Duyệt và in 4 hướng lần lượt theo đúng yêu cầu đề bài:

  • Dòng 1 (Lên trên): Cho biến i chạy từ x - 1 giảm dần về 1, in giá trị a[i][y].

  • Dòng 2 (Xuống dưới): Cho biến i chạy từ x + 1 tăng dần đến m, in giá trị a[i][y].

  • Dòng 3 (Sang trái): Cho biến j chạy từ y - 1 giảm dần về 1, in giá trị a[x][j].

  • Dòng 4 (Sang phải): Cho biến j chạy từ y + 1 tăng dần đến n, in giá trị a[x][j].

3. Độ phức tạp

• Thời gian (Time Complexity): O(m + n) — Mỗi hướng duyệt tối đa m hoặc n phần tử.

• Không gian (Space Complexity): O(m x n) — Sử dụng mảng 2 chiều tĩnh kích thước tối đa 1005 x 1005.

4. Mã nguồn C++ minh họa

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Khai bao mang 2 chieu tinh voi chi so bat dau tu 1
int a[1005][1005];

int main() {
    // Toi uu toc do nhap xuat
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int m, n;
    cin >> m >> n;

    // Nhap bang so
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    int x, y;
    cin >> x >> y;

    // Dong 1: Huong len tren (tu hang x-1 giam ve hang 1)
    for (int i = x - 1; i >= 1; i--) {
        cout << a[i][y] << " ";
    }
    cout << endl;

    // Dong 2: Huong xuong duoi (tu hang x+1 tang den hang m)
    for (int i = x + 1; i <= m; i++) {
        cout << a[i][y] << " ";
    }
    cout << endl;

    // Dong 3: Huong sang trai (tu cot y-1 giam ve cot 1)
    for (int j = y - 1; j >= 1; j--) {
        cout << a[x][j] << " ";
    }
    cout << endl;

    // Dong 4: Huong sang phai (tu cot y+1 tang den cot n)
    for (int j = y + 1; j <= n; j++) {
        cout << a[x][j] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

5. Ví dụ mô phỏng

Input:

7 6
1 6 2 4 -7 10
6 3 -9 7 2 3
-6 5 0 11 -4 2
0 2 77 1 99 3
-6 5 0 1 4 2
10 2 -3 5 -7 1
1 1 1 1 1 1
3 3

Quá trình xử lý từ ô tâm (3, 3):

• Hướng lên trên (cột 3): Hàng 2 (-9) -> Hàng 1 (2) => -9 2

• Hướng xuống dưới (cột 3): Hàng 4 (77) -> Hàng 5 (0) -> Hàng 6 (-3) -> Hàng 7 (1) => 77 0 -3 1

• Hướng sang trái (hàng 3): Cột 2 (5) -> Cột 1 (-6) => 5 -6

• Hướng sang phải (hàng 3): Cột 4 (11) -> Cột 5 (-4) -> Cột 6 (2) => 11 -4 2

Output:

-9 2
77 0 -3 1
5 -6
11 -4 2